Задача

У Маши 5 яблок

У Пети 6 яблок

Какова вероятность того, что они поделятся с Серёжей и у него будет 4 яблока?

Ответ

Чтобы найти вероятность того, что Маша и Петя поделятся с Серёжей 4 яблоками, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Благоприятные исходы – это когда Маша и Петя отдадут Серёже по 2 яблока каждый. Тогда у Серёжи будет 4 яблока и у Маши и Пети останется по 3 яблока.

Общее количество возможных исходов – это количество способов разделить 11 яблок (5 у Маши + 6 у Пети) между тремя людьми: C11(2) * C9(2) = (11!)/(2!2!7!) * (9!)/(2!2!5!) = 45 * 36 = 1620, где Cn(k) – число сочетаний из n по k.

Таким образом, вероятность того, что Маша и Петя поделятся с Серёжей 4 яблоками, равна 45/1620 = 1/36, т.е. один раз из 36 попыток они поделятся с Серёжей так, чтобы у того было 4 яблока.